Handke durchlief die Nachwuchsmannschaften des Rot-Weiß Erfurt und erreichte in der Saison 2007/08 mit der A-Jugend den 9. Platz in der U-19-Bundesliga. In der folgenden Saison war er Stammspieler in der zweiten Mannschaft. Sein Debüt bei den Profis gab er am 25. Spieltag der Saison 2008/09 gegen den SC Paderborn 07. Seit der Spielzeit 2010/11 i...